Dozent: Christoph Laabs Lehrunterlagen: Buch mit Übungsaufgaben Buch umfasst Skript, Übungsaufgaben und Lösungen Aktuelle Errata (Versionierung und Datum beachten!) Inhalte 1 Vektorrechnung Einführung in die Vektorrechnung: Rechenregeln, Linearkombinationen, Produkte, … 2 Koordinatensysteme Einführung in die Koordinatensysteme: Kartesisch, Polar, Zylinder, Kugel. Metrische Koeffizienten 3 Vektorfunktionen Grundlagen, Beispiele Kurven in der Ebene und im Raum Differenziation und Integration von vektorwertigen Funktionen Parametrisierung von Flächen Anwendung in der Elektrotechnik: Gesetz von Biot-Savart 4 Mehrfachintegrale Doppelintegrale in verschiedenen ebenen Koordinatensystemen Koordinatentransformationen Dreifachintegrale in verschiedenen räumlichen Koordinatensystemen Koordinatentransformationen 5 Vektoranalysis Einteilung von Feldern Differenzialoperatoren Kurvenintegrale, Potenziale, Vektorpotenziale Skalare und vektorielle Oberflächenintegrale Flussintegrale und Anwendung in der Elektrotechnik Integralsätze von Gauß und Stokes 6 Differenzialgleichungen Einführung in die Differenzialgleichungen erster Ordnung Anwendung in der Elektrotechnik: Analyse des einstationären Verhaltens von Netzwerken 7 Maxwellsche Gleichungen Betrachtung der Maxwellschen Gleichungen mit Mitteln der Vektoranlysis Zusammenhang: Differenzielle und Integrale Form
Inhalte
1 Vektorrechnung
Einführung in die Vektorrechnung: Rechenregeln, Linearkombinationen, Produkte, …
2 Koordinatensysteme
3 Vektorfunktionen
4 Mehrfachintegrale
5 Vektoranalysis
6 Differenzialgleichungen
7 Maxwellsche Gleichungen