Inhalte

1 Vektorrechnung

Einführung in die Vektorrechnung: Rechenregeln, Linearkombinationen, Produkte, …

2 Koordinatensysteme

• Einführung in die Koordinatensysteme: Kartesisch, Polar, Zylinder, Kugel.
• Metrische Koeffizienten

3 Vektorfunktionen

• Grundlagen, Beispiele
• Kurven in der Ebene und im Raum
• Differenziation und Integration von vektorwertigen Funktionen
• Parametrisierung von Flächen
• Anwendung in der Elektrotechnik: Gesetz von Biot-Savart

4 Mehrfachintegrale

• Doppelintegrale in verschiedenen ebenen Koordinatensystemen
• Koordinatentransformationen
• Dreifachintegrale in verschiedenen räumlichen Koordinatensystemen
• Koordinatentransformationen

5 Vektoranalysis

• Einteilung von Feldern
• Differenzialoperatoren
• Kurvenintegrale, Potenziale, Vektorpotenziale
• Skalare und vektorielle Oberflächenintegrale
• Flussintegrale und Anwendung in der Elektrotechnik
• Integralsätze von Gauß und Stokes

6 Differenzialgleichungen

• Einführung in die Differenzialgleichungen erster Ordnung
• Anwendung in der Elektrotechnik: Analyse des einstationären Verhaltens von Netzwerken

7 Maxwellsche Gleichungen

• Betrachtung der Maxwellschen Gleichungen mit Mitteln der Vektoranlysis
• Zusammenhang: Differenzielle und Integrale Form