Dozent: Christoph Laabs

Lehrunterlagen:

  • Buch mit Übungsaufgaben
  • Buch umfasst Skript, Übungsaufgaben und Lösungen
  • Aktuelle Errata (Versionierung und Datum beachten!)

Inhalte

1 Vektorrechnung

Einführung in die Vektorrechnung: Rechenregeln, Linearkombinationen, Produkte, …

 

2 Koordinatensysteme

  • Einführung in die Koordinatensysteme: Kartesisch, Polar, Zylinder, Kugel.
  • Metrische Koeffizienten

3 Vektorfunktionen

  • Grundlagen, Beispiele
  • Kurven in der Ebene und im Raum
  • Differenziation und Integration von vektorwertigen Funktionen
  • Parametrisierung von Flächen
  • Anwendung in der Elektrotechnik: Gesetz von Biot-Savart

4 Mehrfachintegrale

  • Doppelintegrale in verschiedenen ebenen Koordinatensystemen
  • Koordinatentransformationen
  • Dreifachintegrale in verschiedenen räumlichen Koordinatensystemen
  • Koordinatentransformationen

5 Vektoranalysis

  • Einteilung von Feldern
  • Differenzialoperatoren
  • Kurvenintegrale, Potenziale, Vektorpotenziale
  • Skalare und vektorielle Oberflächenintegrale
  • Flussintegrale und Anwendung in der Elektrotechnik
  • Integralsätze von Gauß und Stokes

6 Differenzialgleichungen

  • Einführung in die Differenzialgleichungen erster Ordnung
  • Anwendung in der Elektrotechnik: Analyse des einstationären Verhaltens von Netzwerken

7 Maxwellsche Gleichungen

  • Betrachtung der Maxwellschen Gleichungen mit Mitteln der Vektoranlysis
  • Zusammenhang: Differenzielle und Integrale Form